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赠书丨99%的人都不知道,“猜数字”游戏这么玩才能快速胜出

  • 来源:互联网
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  • 2022-02-22
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fawave

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赠书丨99%的人都不知道,“猜数字”游戏这么玩才能快速胜出

大家知道“猜数字”这个游戏吗?顾名思义就是一个人想一个数字,另一个人猜。这个游戏简单又有趣,小编小时候很喜欢玩。

游戏开始了!小伙伴从 1~100 中任选一个数字记在心里让我猜,我每猜一个数字,他只能说小了、大了或对了。直到我猜到数字,游戏结束。

那时的我比较笨,总是从 1 开始依次往上猜……

1,小了。那就是 2,2 也小。那就是 3……就这样一个一个猜测数字花费了很长时间。如果他定的数字是 99,那我要猜 99 次才能猜到!小伙伴表示很无奈,后来也不想再和我玩了。

长大之后的一次偶然的机会,我看到了一本书叫《算法图解》。这本书上竟然提到了小时候我玩的“猜数字”游戏,我才了解到,这个游戏不是最终猜到这个数字就算赢,而是又快又准确地猜到数字,那才是高手!那如何快速准确地猜到数字呢?书中告诉了我们“猜数字”游戏快速胜出的小窍门,让我大呼神奇,茅塞顿开。

首先从 50 开始猜。

小了,但我们可以排除一半的数字!1~50 都小了。接下来,猜 75。

大了,那余下的数字又排除了一半!75~100 都可以排除。接下来,猜 63(50 和 75 中间的数字)。

大了,但又可以排除一半数字!可以从 51~62 中选了!

接下来,猜 57(50 和 63 中间的数字)。对了!

书中说到,这种猜测方式其实就是算法的 二分查找。没想到小小的游戏也用到了算法。使用这种方法每次都能排除一半的数字。不管定数字的人心里想的是哪个数字,在 7 次之内都能猜到。

而我小时候一个一个数字排除的那种方法其实也是一种方法,叫 简单查找,只不过这种方法比较笨。相比于简单查找,二分查找大大节省了时间提高了效率。那么使用二分查找可节省多少时间呢?

简单查找逐个地猜测数字,上面 100 个数字,最多需要猜 100 次。如果从 40 亿个数字中猜呢?最多需要猜 40 亿次。最多需要猜测的次数与列表长度相同,这被称为 线性时间(linear time)。

如果用 二分查找的方式,二分查找的运行时间为 对数时间(或 log 时间)。100 个数字,最多要猜 7 次;40 亿个数字,最多只需猜 32 次。厉害吧?看看是不是节省了很多时间呢?

后来我再玩这个游戏,使用了二分查找方法,总是能很快的猜对,所向披靡,屡战屡胜。其实不光是在这个游戏中二分查找起到很大的作用,在日常的工作生活中,使用二分查找也同样可以大大提高效率,节约时间,帮助我们解决问题。

比如,一个工人要维修一条 10km 长的电话线,想迅速查出故障所在。如果沿着线路一小段一小段查找,就很困难要花费很长时间(简单查找)。如果使用二分查找,把电线两端设为 A、B,中点为 C,发现 BC 段有故障,再找到 BC 中点 D,发现 CD 段有故障,再找到 CD 中点 E……这样每查一次,待查线路长度就缩减了一半,经过 7 次查找,就可以找到故障发生的范围了。

二分查找这么厉害,那下面我们再来看看如何编写执行二分查找的 Python 代码吧!这里的代码示例使用了 数组。可将一系列元素存储在一系列相邻的桶(bucket),即数组中。这些桶从 0 开始编号:第一个桶的位置为 #0,第二个桶为 #1,第三个桶为 #2,以此类推。

函数 binary_search 接受一个有序数组和一个元素。如果指定的元素包含在数组中,这个函数将返回其位置。我们将跟踪要在其中查找的数组部分——开始时为整个数组。

我们每次都检查中间的元素。

如果猜的数字小了,就相应地修改 low。

如果猜的数字大了,就修改 high。完整的代码如下。

你学会二分查找了吗?那让我们做一个小练习吧。假设有一个包含 128 个名字的有序列表,我们要使用二分查找在其中查找一个名字,请问最多需要几步才能找到?(PS:评论区留言,第一个猜对的小伙伴,我们将有礼品相送~)

——以上内容截选自《算法图解》

有些算法学习者可能有过这样的经历,学习算法初期看了几本大块头的经典算法巨著,但是看过就忘,对二分查找、大 O 表示法、递归、K 最近邻算法等算法还是迷迷糊糊,不知所云。慢慢地就对算法失去了兴趣,最终放弃。

算法巨著固然很好,但难度太大不适合刚入门的小白,初期学习算法,还是培养兴趣最为重要。如果算法书能像小说一样有趣的话,相信很多人不会放弃算法了。

上面提到的《算法图解》这本书就像小说一样有趣。比如“猜数字”游戏,通过这个例子,大家可以轻松掌握理解二分查找的概念,算法也不再枯燥乏味难懂了。

书中一步步用图的方式把算法解析出来,算法举例简单易懂,图文并茂,公式极少。通过这本书算法初学者可以轻松理清算法基础概念,潜移默化地培养算法思维,提升兴趣,帮助大家步入算法殿堂。

下面是读者朋友在豆瓣的真实评价:

作者:【美】巴尔加瓦(Aditya Bhargava)

译者:袁国忠

本书特色

  • 你一定能看懂的算法基础书
  • 代码示例基于 Python
  • 400 多个示意图,生动介绍算法执行过程
  • 展示不同算法在性能方面的优缺点
  • 教会你用常见算法解决每天面临的实际编程问题

你问我答

目录

大佬推荐

本书完成了一项不可能完成的任务:让数学变得有趣而易懂!

——Sander Rossel,COAS Software Systems

你渴望像看喜欢的小说一样学习算法吗?如果是,本书正是你梦寐以求的!

——Sankar Ramanathan,IBM Analytics

当今世界,使用算法进行优化已渗透到了生活的方方面面。如果你正寻找优秀的算法入门书,本书就是你的首选。

——Amit Lamba,Tech Overture

算法学习起来一点都不乏味!在我和学生们看来,本书既活泼有趣又富有洞见。

——Christopher Haupt,Mobirobo

作译者介绍

作者

Aditya Bhargava

软件工程师,兼具计算机科学和美术方面的教育背景,在 adit.io 撰写编程方面的博客。

译者

袁国忠

自由译者;2000 年起专事翻译,主译图书,偶译新闻稿、软文;出版译著 40 余部,其中包括《Python编程:从入门到实践》《C++ Prime Plus中文版》《CCNA学习指南》《CCNP ROUTE学习指南》《面向模式的软件架构:模式系统》《风投的选择:谁是下一个十亿美元级公司》等,总计 700 余万字;专事翻译前,从事过三年化工产品分析和开发,做过两年杂志和图书编辑。

赠书福利

AI科技评论本次联合【图灵教育】为大家带来10 算法图解正版新书。AI科技评论将一共选出10名读者,每人送出 算法图解一本。

在本文 (仅限AI科技评论微信公众号端)留言区留言并转发本文至朋友圈,谈一谈你和算法的不解之缘,综合留言质量(留言是敷衍还是走心)和留言点赞 (注:点赞最高的前10不意味着一定会中奖)的读者中选出10位读者获得赠书。

  • 留言内容会有筛选,例如“选我上去”、“这书写的很棒(仅仅几个字)”等内容将不会被筛选,亦不会中奖。
  • 留言送书活动时间为2022年2月19日 - 2022年2月27日(23:00),活动推送时间内仅允许赠书福利中奖一次。

通过上面的例子你学会 二分查找了吗?假设有一个包含 128 个名字的有序列表,你要使用 二分查找在其中查找一个名字,请问最多需要几步才能找到?

另外,如果你看过这本书,想分享你与《算法图解》的故事,欢迎写书评发送至 wangxr@turingbook.com。如果你的文笔不错,被刊登在图灵教育公众号上,图灵教育将提供相应稿费哦!

想了解《算法(第4版)》的话请看这里:豆瓣评分 9.4 的算法巨著,这本书带无数读者入门算法

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