图论新维度：数据驱动的数学理论，揭秘复杂联系的新工具

图论新维度：数据驱动的数学理论，揭秘复杂联系的新工具

作者 | Stephen Ornes

编译 | 王晔

校对 | 维克多

用由点和线组成的网络形式对现实世界建模，是自18世纪以来采用的主流方法。但随着大数据的出现，研究人员开发了更多的数学工具，在大量的计算机资源加持下，数学研究不断被发现。

正如科罗拉多大学博尔德分校的计算机科学家Josh Grochow说的那样：“整个领域经历了一个令人兴奋的快速增长期。”，“毕竟，新网络模型的出现，让我们有能力在大数据的噪音中找到有价值的东西：复杂的结构和信号。”

在之前，业界往往用数学分支中的图论表示两个事物中的关系。但当涉及到大数据时候，需要关系并不能用简单的二元关系来表示，换句话说，传统的图论思维表现出了“短板”。

例如尝试建立一个关于养育子女的网络模型。图论能表现出父母与孩子的联系，但是对于同侪压力等群体效应往往束手无措，即二元网络并不能捕捉到群体的影响。再例如，如果一位药理学家想模拟药物相互作用，图论可能会显示两种药物如何相互反应。但三种药物呢？或者四种呢？

对于群体效应等的描述，数学家和计算机科学家发明了"高阶互动 "一词。从量子力学中的相互作用到疾病在人群中传播的轨迹，这些"高阶互动 "的数学现象遍布各个方面。

最近几年，高维数据集成为探索的引擎，给数学家和网络理论家带来新思路。对于图论表示“高阶互动”有了新的研究成果。最直观的表现是一些数学家已经意识到：从数学角度来看，我们以为的数据结构并不完全适合我们在数据中看到的情况。

图论新维度：数据驱动的数学理论，揭秘复杂联系的新工具

作者 | Stephen Ornes

编译 | 王晔

校对 | 维克多

用由点和线组成的网络形式对现实世界建模，是自18世纪以来采用的主流方法。但随着大数据的出现，研究人员开发了更多的数学工具，在大量的计算机资源加持下，数学研究不断被发现。

正如科罗拉多大学博尔德分校的计算机科学家Josh Grochow说的那样：“整个领域经历了一个令人兴奋的快速增长期。”，“毕竟，新网络模型的出现，让我们有能力在大数据的噪音中找到有价值的东西：复杂的结构和信号。”

在之前，业界往往用数学分支中的图论表示两个事物中的关系。但当涉及到大数据时候，需要关系并不能用简单的二元关系来表示，换句话说，传统的图论思维表现出了“短板”。

例如尝试建立一个关于养育子女的网络模型。图论能表现出父母与孩子的联系，但是对于同侪压力等群体效应往往束手无措，即二元网络并不能捕捉到群体的影响。再例如，如果一位药理学家想模拟药物相互作用，图论可能会显示两种药物如何相互反应。但三种药物呢？或者四种呢？

对于群体效应等的描述，数学家和计算机科学家发明了"高阶互动 "一词。从量子力学中的相互作用到疾病在人群中传播的轨迹，这些"高阶互动 "的数学现象遍布各个方面。

最近几年，高维数据集成为探索的引擎，给数学家和网络理论家带来新思路。对于图论表示“高阶互动”有了新的研究成果。最直观的表现是一些数学家已经意识到：从数学角度来看，我们以为的数据结构并不完全适合我们在数据中看到的情况。

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